Limitivi Notevoli

OSSERVAZIONE

La misura dell'angolo è indicata in radianti. Qui si vede “praticamente” perché è più utile utilizzare i radianti, invece dei gradi. Infatti, se l'angolo x, che, nella figura riportata sotto, coincide con l'angolo AOP, viene indicato in radianti, allora anche l'arco di circonferenza AP ha la stessa misura x; inoltre il segmento PH coincide proprio con senx.

NOTA STORICA
La lettera e, che prende il nome di numero di Nepero, dal matematico scozzese John Napier, è un numero irrazionale, trascendente e il suo valore approssimato per difetto è 2,71828182845. La prova della trascendenza di questo numero è dovuta a Hermite (1873), mentre già Eulero (1737) aveva dimostrato che era irrazionale, ecco il motivo per cui questo numero si indica con la lettera e. É interessante osservare che, assieme a π, questo è uno dei pochi numeri trascendenti usati nella pratica comune e che hanno un simbolo speciale. Come curiosità segnaliamo che mentre è noto che eπ è un numero trascendente, non si sa ancora se πe sia razionale o irrazionale.