Limite infinito di una funzione all'infinito

A Cura della Dr.ssa Genny Mazzo

Osserviamo la funzione ƒ(x) = x3

 

Limite di una funzione tendente all'infinito

 

Notiamo che quando x va verso valori molto grandi in valore assoluto, anche la funzione assume valori molto grandi in valore assoluto, ossia tendenti a .

 

DEFINIZIONE: Limite infinito per x  tendente all'infinito


Sia ƒ(x)  una funzione definita in (- , + )
Si dice che la funzione ƒ(x)  ha per limite l'infinito, per x che tende all'infinito e si scrive

 

se, comunque si scelga un numero reale positivo, M > 0, è possibile determinare in corrispondenza a tale scelta, un numero reale positivo, N > 0, tale che per ogni x che verifichi la condizione | x | > N si abbia:

| ƒ(x) | > M

Limite infinito di una funzione all'infinito

Limite infinito di una funzione all'infinito


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Ultima modifica dell'articolo: 17/06/2016