Limite infinito di una funzione in un punto

A Cura della Dr.ssa Genny Mazzo


Per introdurre la definizione di limite infinito di una funzione per x che tende a un valore finito, utilizziamo lo studio di un'altra funzione:

Funzione

1)  Determinare il dominio;
2) Tracciare il grafico per via elementare;

Grafico funzione

 

Il dominio della funzione sarà D = (-; -1)∪(-1; + ) e il grafico che si otterrà sarà quello mostrato nella figura sopra.
3) Esaminare, aiutandosi con il grafico tracciato, quali valori vengono assunti da ƒ(x)  quando ci si avvicina al punto x0= -1 da destra e da sinistra.
4)  Esaminare l'andamento del grafico della funzione quando ci si avvicina al punto x0= -1 da destra e da sinistra.

 

Cosa osserviamo?

 

Osserviamo che, man mano che x si avvicina a -1 (sia da sinistra che da destra), i valori di y diventano sempre più grandi.

 

Pertanto con analoghe considerazioni a quelle fatte prima diremo che il limite per x tendente a -1 della funzione, è uguale a + e scriviamo:

Soluzione


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Ultima modifica dell'articolo: 25/06/2015