Calcolo di limiti

A Cura della Dr.ssa Genny Mazzo

 

In generale, per calcolare il limite di una funzione basta sostituire il valore a cui tende la variabile x, tutte le volte in cui compare x nella funzione:

Calcolo limiti funzione

Cerchiamo ora di presentare delle regole generali utili per calcolare i limiti; purtroppo spesso queste sole regole non basteranno, si dovranno utilizzare teoremi, conoscenze di limiti fondamentali e “trucchetti” per superare gli ostacoli presentati dai limiti.

 

I LIMITI FINITI


I teoremi che ci accingiamo ad enunciare sono validi sia per x che tende a un valore finito, x0, sia a +∞ o -∞ ma in questo caso, il valore del limite è sempre un numero reale. Per questi teoremi daremo solo l'enunciato omettendone la dimostrazione.

 

Somma/differenza tra limiti
Consideriamo le due funzioni ƒ(x) = 2x - 6 e g(x) = x + 3 e i loro limiti per x → 4, ossia

Calcolo limiti

Enunciamo ora il teorema che regola il comportamento dei limiti visti sopra:

NOTA DEL PROFESSORE
Nella trattazione che segue si indicherà con l un numero reale.

Teorema 


Il limite della somma (o della differenza) di due funzioni è uguale alla somma (o alla differenza) dei limiti delle due funzioni.

Ossia, siano f(x) e g(x)   due funzioni; se

Calcoli dei limiti


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Ultima modifica dell'articolo: 25/06/2015